【《数学小灵通》通讯赛试题，1987年第4期，小学部分】

    填空题。

    第一题。

    “最小的质数与最小的合数的乘积是（）？”

    “8。”

    陈迟握着铅笔，像是在试卷上填写名字、填写准考证号一样，随手这个答案写在纸上。

    第二题。

    一个长方体的棱长总和是48cm，长、宽、高的比是3:2:1，那么它的体积是（）立方厘米？

    如果陈迟是一名小学生，也许他会将棱长总和分成四份，算出一组的长宽高之和，然后再按比例得出长、宽、高，最后求体积。

    如果他是一名初中生，也许他会列一元一次方程，设长宽高分别为3x、2x、x。

    如果他......

    没有什么如果。

    随着48cm总棱长和长、宽、高比例信息的出现，一个长方体透明模型已经自动生成于陈迟的视网膜之中。

    体积=......48立方厘米。

    不用算，一切都完全是可以直接看到的结果。

    “下一题。”

    第三题、第四题、第五题......

    “呼哈——”陈迟捂着小嘴打了个哈欠。

    他放下了手上的铅笔，没再继续做题。

    又是那种讨厌的感觉。

    一种让他很不舒服的感觉。

    不是身体上的不舒服。

    晚饭那几块红烧肉下肚，在胃里一层层拆解成糖、脂肪和蛋白质，热量顺着血管往四肢百骸里淌。

    他胃里暖融融的，手心脚心都热着。

    整个人像一台刚加满油的发动机。

    怠速平稳，水温正常，机油压力充足，随时可以踩下油门。

    可前面的路......限速。

    《数学小灵通》上的题目，再往后翻还有好几页。

    但陈迟不想做了。

    太无聊了。

    做下去也是一样。

    一眼扫过去，数字就开始自动的拆解、组合。

    不需要草稿纸，不需要列式子，不需要画图，不需要做辅助线......

    因为答案会没有任何阻力的自动浮现在他眼前。

    对他来说，做这些题目，和抄写课文、抄写单词这种无聊而繁琐的手工劳动没有任何区别。

    都是肌肉在动，脑子闲着。

    他感觉自己就像个满油的柴油机，活塞在气缸里疯狂地反复，曲轴却只能无意义的空转。

    这种滋味让他异常烦躁。

    他强忍着，皱着眉头，又往后翻了几页。

    纸页哗啦一响。

    【《数学小灵通》通讯赛试题，1987年第4期，中学部分】

    第十二题。

    填空题：M=1/2018+1/2019+1/2020+......+1/2050，1/M的整数部分为（）？

    陈迟翻书的手停住了。

    他握着笔，手悬在半空，盯着题目那几个字。

    虽然那个答案还是几乎瞬息就浮现在他的视网膜之中。

    几乎没有任何阻力。

    但跟刚才不一样，小学部分的那些题，答案是直接杵在眼前的数字。

    这一道题，虽然答案还是很快就到了，但这中间比刚才多了一条路，从题目到答案之间的路。

    陈迟可以玩一下了。

    这道题的答案确实不费力就能到。

    但他可以选择在路上多走一会儿。

    他可以左边绕两步，右边绕两步，看看路边的草是什么样，看看泥土是什么颜色，说不定还能发现几条捷径......

    其实这道题很简单。

    2018到2050一共有33个数，求近似的值可以用第17个数作为中间值，那么M就近似33/2034，所以1/M约等于2034/33。

    答案就是61。

    但陈迟不想就这么直接填入这个答案。

    他握着铅笔，从一旁拽过来一张草稿纸，然后他“啪啪啪”在上面点了三个点，一个倒三角的点：

    ∵

    逻辑符号，因为。

    “∵M=1/2018+1/2019+1/2020+......+1/2050。”

    “∴33/M=33/(1/2018+1/2019+1/2020+......+1/2050)”

    M不管等于多少分之一，它都是一系列正数的倒数之和。

    而它倒数的33倍，也就是33个连续整数的调和平均数。

    所以只需要找到上下界就能确定范围得到结果。

    这也就是......

    均值不等式。

    陈迟握着铅笔，噼里啪啦在白纸上写下一串不等式和推导。

    在

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